Versuch: Federkonstante über die Periodendauer
Ziel
Die Federkonstante D einer Feder soll aus der Periodendauer eines Federpendels bestimmt werden.
Idee
Die Formel für das Federpendel wird nach D umgestellt:
T = 2π · √mD → D = 4π² · mT²
Man braucht also nur die Masse m und die Periodendauer T.
T = 2π · √mD → D = 4π² · mT²
Man braucht also nur die Masse m und die Periodendauer T.
Material
- Stativ mit Feder
- Massestück, z. B. 200 g
- Stoppuhr oder Handy
- Waage
Durchführung
- Massestück an die Feder hängen und wiegen.
- Das Massestück etwas nach unten ziehen und loslassen.
- Die Zeit für 10 Schwingungen stoppen.
- Den Versuch mehrmals wiederholen und den Mittelwert bilden.
Beispielmessung
| Versuch | Zeit für 10 Schwingungen |
|---|---|
| 1 | 8,9 s |
| 2 | 9,1 s |
| 3 | 8,8 s |
| 4 | 8,9 s |
| 5 | 8,8 s |
| Mittelwert | 8,9 s |
Auswertung
Erst T aus dem Mittelwert, dann D berechnen.
T = 8,9 s : 10 = 0,89 s
D = 4π² · 0,2 kg(0,89 s)²
D ≈ 10 N/m
Fehlerquellen
- Reaktionszeit beim Starten und Stoppen der Uhr
- zu große Auslenkung, sodass das Massestück seitlich pendelt
- Die Masse der Feder selbst wird nicht berücksichtigt.
💡 Zur Kontrolle kann man D auch statisch bestimmen: Massestück anhängen, die Verlängerung s messen und D = F / s = m · g / s rechnen.
Selbst üben
Ein Massestück mit m = 0,1 kg schwingt mit T = 0,4 s. Wie groß ist D?
D = 4π² · 0,1 kg / (0,4 s)² ≈ 24,7 N/m
Warum misst man die Zeit für 10 Schwingungen statt für eine?
Der Fehler beim Starten und Stoppen verteilt sich auf 10 Schwingungen und wird pro Schwingung zehnmal kleiner.