Freie und erzwungene Schwingungen
Freie Schwingung
Ein Körper bekommt einmal Energie, zum Beispiel einen Stoß, und wird dann sich selbst überlassen. Er schwingt mit seiner Eigenfrequenz f0. Man spricht auch von einer Eigenschwingung.
Eine angestoßene Schaukel schwingt von allein weiter, immer im selben Takt.
Erzwungene Schwingung
Ein Erreger wirkt regelmäßig mit einer Kraft auf den Körper und führt ihm dadurch immer wieder Energie zu. Der Körper schwingt dann im Takt des Erregers, mit der Erregerfrequenz fE.
Ein Kind wird auf der Schaukel angeschoben. Die Schaukel folgt dem Takt der Hand.
Resonanz
Was ist Resonanz?
Stimmt die Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz überein (fE ≈ f0), kommt die zugeführte Energie immer im richtigen Moment an. Die Amplitude wird dann maximal.
- Schwach gedämpft: sehr hohe, schmale Spitze
- Stark gedämpft: niedrige, breite Kurve
Resonanzkatastrophe
Ist die Dämpfung zu schwach, kann die Amplitude so groß werden, dass der Schwinger zerstört wird.
Ein Weinglas zerspringt durch einen Ton genau in seiner Eigenfrequenz.
Soldaten marschieren nicht im Gleichschritt über Brücken, damit sie diese nicht zum Schwingen anregen.
Tacoma-Narrows-Brücke
Die Hängebrücke in den USA stürzte 1940 ein, nachdem der Wind sie immer stärker in Schwingung versetzt hatte. Sie wird oft als Beispiel für eine Resonanzkatastrophe genannt. Genau genommen war es ein etwas anderer Effekt: Die Brücke hat sich durch ihre Bewegung im Wind selbst immer weiter angeregt.
💡 Resonanz ist nicht nur gefährlich: Musikinstrumente, Radios und Mikrowellenherde nutzen sie gezielt.
Selbst üben
Warum muss man eine Schaukel im richtigen Takt anschieben?
Nur wenn die Erregerfrequenz zur Eigenfrequenz passt, kommt die Energie im richtigen Moment an und die Amplitude wächst.
Was passiert bei einer erzwungenen Schwingung, wenn fE viel größer als f0 ist?
Der Körper folgt dem Erreger kaum noch, die Amplitude bleibt sehr klein.
Wie kann man eine Resonanzkatastrophe verhindern?
Stärker dämpfen, zum Beispiel mit Schwingungsdämpfern, oder die Eigenfrequenz so ändern, dass sie nicht zur Erregerfrequenz passt.