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Zusammenfassung
Schwingungen

Eine Schwingung beschreiben

Was ist eine Schwingung?
Eine mechanische Schwingung ist eine Bewegung, die sich regelmäßig wiederholt (periodisch): Ein Körper bewegt sich immer wieder um seine Gleichgewichtslage hin und her, auch Ruhelage genannt. Die Wendepunkte heißen Umkehrpunkte.
  • Schaukel auf dem Spielplatz
  • Pendel einer Standuhr
  • Gewicht an einer Feder
  • Saite einer Gitarre
ABRuhelageyymaxARuhelageBymaxA, B: Umkehrpunkte
Was braucht man dafür?
Damit etwas schwingen kann, müssen drei Dinge zusammenkommen:
  • Ein Träger: ein Körper, der schwingen kann, zum Beispiel die Kugel am Faden.
  • Eine Anregung von außen: Jemand muss Energie zuführen, etwa indem er die Kugel auslenkt oder anstößt.
  • Eine rücktreibende Kraft FR: Sie zieht den Körper immer wieder zur Ruhelage zurück. Beim Fadenpendel kommt sie von der Gewichtskraft, beim Federpendel von der Feder.
Schaukel: Träger: Schaukel mit Kind Anregung: einmal anschieben Rücktreibende Kraft: Gewichtskraft Fehlt eins davon, gibt es keine Schwingung: Eine Kugel, die auf dem Boden liegt, hat keine rücktreibende Kraft und rollt einfach weg.

Die Kenngrößen

Auslenkung y
Wie weit ist der Körper gerade von der Ruhelage entfernt? Man nennt sie auch Elongation. Sie ändert sich ständig. Einheit: Meter (m).
In der Ruhelage: y = 0 Im Umkehrpunkt: y = ±ymax
Amplitude ymax
Die größte Auslenkung, also der Abstand eines Umkehrpunkts zur Ruhelage. Einheit: Meter (m).
Eine Schaukel schwingt 1,5 m nach vorn und 1,5 m nach hinten. ymax = 1,5 m
Periodendauer T
Die Zeit für eine vollständige Schwingung: einmal hin und wieder zurück, bis der Körper wieder am selben Punkt ist und sich in dieselbe Richtung bewegt. Einheit: Sekunde (s).
10 Schwingungen dauern 25 s. T = 25 s : 10 = 2,5 s
Frequenz f
Wie viele Schwingungen pro Sekunde? Einheit: Hertz (Hz), wobei 1 Hz = 1 s⁻¹.
f = 1T
Je kürzer die Periodendauer, desto größer die Frequenz.
T = 2,5 s → f = 0,4 Hz T = 0,5 s → f = 2 Hz Kammerton a: f = 440 Hz
💡 Tipp zum Messen: Nicht eine einzelne Schwingung stoppen, sondern 10 oder 20 und dann teilen. Dann fällt der Fehler beim Drücken der Stoppuhr kaum ins Gewicht.

Ausprobieren

Federpendel
Verändere Amplitude und Periodendauer. Daneben zeichnet das Diagramm die Auslenkung über der Zeit mit: oben heißt, der Körper ist über der Ruhelage.
Ruhelage yt
Selbst üben
Ein Pendel braucht für 20 Schwingungen 36 s. Berechne T und f.
T = 36 s : 20 = 1,8 s; f = 1 / 1,8 s ≈ 0,56 Hz
Ein Lautsprecher schwingt mit f = 200 Hz. Wie lange dauert eine Schwingung?
T = 1 / 200 Hz = 0,005 s = 5 ms
Welcher Unterschied besteht zwischen Auslenkung und Amplitude?
Die Auslenkung ist der momentane Abstand zur Ruhelage und ändert sich ständig. Die Amplitude ist der größte Abstand und bleibt bei ungedämpften Schwingungen gleich.